Question

已知函数（其中）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又

（1）求这个函数解析式

（2）设关于x的方程在[0，8]内有两个不同根，求的值及k的取值范围。

Answer 1

解析：（1）∵       ∴关于x=2对称

            又∵N（6，0）为图象与x轴在y轴右侧第一个交点

            ∴ 即T=16    ∴

            将N（6，0）代入

            得

            ∴

            ∵     ∴令

            ∴所求解析式为：

       （2）

            设

            时，C图象如图

            ∴欲使l与C在[0，8]有二个交点

              须

            ∴

            又从图象可知l与C的交点关于x=2对称

            ∴

            综上：