已知直线y=kx与双曲线4x2-y2=16有两个不同公共点.则k的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知直线y=kx与双曲线4x²-y²=16有两个不同公共点，则k的取值范围为（-2，2）．

分析直线y=kx与双曲线x²-y²=4始终有两个不同公共点，求出双曲线的渐近线，即可推出K的范围．

解答解：由题意直线y=kx恒过原点，双曲线4x²-y²=16的渐近线为：y=±2x，-2＜k＜2
故答案为：（-2，2）．

点评本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为方程有根的问题，这是研究两曲线有交点的问题时常用的转化方向．

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（2）求这个圆的面积最大时圆的方程．

7．已知：函数$f（x）=x+\frac{m}{x}$，且f（1）=0
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（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

4．过点M（-2，a）和点N（a，4）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

5．已知函数f（x）=x²+（a+8）x+a²+a-12，且f（a²-4）=f（2a-8），设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，（n∈N^*）若S_n=f（n），则$\frac{{S}_{n}-4a}{{a}_{n}-1}$的最小值为（　　）