题目内容
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求实数
的值，并确定函数
的解析式；
（2）用定义证明
在
的单调性，并判断
在
的单调性情况；
（3）根据第（2）推断总结函数
在
上单调性情况，并由此你能否得到函数在
上的单调性（写出单调区间及单调性）
解：（1）
是定义在
上的奇函数，且
解得
…………4分
（2）设 
…………6分
①
时，
，
上单调递减。 …………8分
②
时， ，
上单调递增。 …………10分
判断
在
上单调递减，在
上单调递增。 …………11分
（3）
（
）在
上单调递减，在
上单调递增。 …13分
根据奇偶性
在
上单调递增，在
上单调递减。 ……14分
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，且
，
的解析式；
.
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
，则
；[来源:Z§xx§k.Com]
且
；
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
都有
, 则
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
增函
列结论：
，则
；
且
；
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
，则
；②若
且
③若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的角
，则
，其中正确的有 （ ）