题目内容

复数
3-2i
(1+i)2
（i为虚数单位）的虚部为
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
解答： 解：复数
3-2i
(1+i)2
=
3-2i
2i
=
-i(3-2i)
-i•2i
=
-2-3i
2
=-1-
3
2
i的虚部为-
3
2
．
故答案为：-
3
2
．
点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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先阅读下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值时，采用了如下的方法：令
1+
1+
1+…
=x，则有
1+x
=x，从而解得x=
1+
5
2
（负值已舍去）”；运用类比的方法，计算：1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=
 
．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+1，则y=f（x）在x≤0时的解析式是
 
．
“实数a，b，c成等差数列”是“2b=a+c”的
 
条件．（按充分、必要关系填写）
已知函数f（x）=4x-2x+2+3，其中实数x满足lgx+lg（x+3）≤1，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）的值域．
设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，求复数z．
已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，-1），
c
=（k，
3
），2
a
-
b
与
c
平行，则实数k=
 
．
已知函数f（x）=sin（2ωx+
π
5
）（ω＞0），对于任意m∈R，函数f（x）（x∈[m，m+π]）的图象与直线y=1有且仅有一个交点，则ω=
 
．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1，点E、F分别为B1C1、CC1的中点，P为侧面BCC1B1上一动点，且PE⊥PF，则当点P运动时，求HP2的最小值是（　　）
A、9
B、27--6
2
C、51-14
2
D、14-3
2

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