题目内容
在等比数列{an}中，a1a2a3=27，a2+a4=30．求：
（1）a1和公比q；
（2）若{an}各项均为正数，求数列{nan}的前n项和．
（1）a1和公比q；
（2）若{an}各项均为正数，求数列{nan}的前n项和．
解：（1）由等比数列的性质可得，a1a2a3=
=27，
∴a2=3
∵a2+a4=30
∴a4=27
∴
=9
∴q=±3
∴
或
（2）由an＞0可得
，
，n
∴
∴3Sn=1·3+2·32+…+（n﹣1）·3n﹣1+n·3n
两式相减可得，﹣2Sn=30+31+…+3n﹣1﹣n·3n=
=
∴
=27，∴a2=3
∵a2+a4=30
∴a4=27
∴
=9∴q=±3
∴
或（2）由an＞0可得
，，n∴
∴3Sn=1·3+2·32+…+（n﹣1）·3n﹣1+n·3n
两式相减可得，﹣2Sn=30+31+…+3n﹣1﹣n·3n=
=∴
练习册系列答案
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