Question

14、已知函数f（x）=x²，x∈[0，2]，函数f（x）+g（x）的图象如图所示，则函数g（x）=

x-x²，x∈[0，2]

．

Answer 1

分析：由函数f（x）+g（x）的图象，我们不难求出函数f（x）+g（x）的解析式，再由f（x）=x²，x∈[0，2]，即可求出函数g（x）的解析式．

解答：解：由图可知，函数f（x）+g（x）是一条直线，
且经过（0，0）点和（2，2）点
故f（x）+g（x）=x，x∈[0，2]
又∵f（x）=x²，x∈[0，2]，
∴g（x）=x-x²，x∈[0，2]，
故答案为：x-x²，x∈[0，2]

点评：根据图象求函数的解析式，一般是已知函数类型，使用待定系数法，设出函数的解析式，根据图象上的点的坐标，构造方程或方程组，解方程和方程组之后，即可得到函数的解析式，但是由函数的图形给出的函数的解析式，一定要结合图象给出函数的定义域，这是求解析式时最容易忽略的地方，大家一定要注意．