题目内容
（2013•安徽）若非零向量
，
满足|
|=3|
|=|
+2
|，则
与
夹角的余弦值为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：利用条件化简可得 4
2=4
•
，由此可得|
|•|
|=|
|•|
|cos＜
，
＞，从而求得
与
夹角的余弦值．
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得
2=9
2，且
2=
2+4
2+4
•
，化简可得 4
2=-4
•
，
∴|
|•|
|=-|
|•|
|cos＜
，
＞，∴cos＜
，
＞=-
=-
，
故答案为-
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴|
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| ||
|
|
| 1 |
| 3 |
故答案为-
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
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