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4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

分析 利用换元法，通过方程组求解即可．

解答 解：函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，…①，
可得f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{a}{x}$…②，
2×②-①，可得3f（x）=$\frac{2a}{x}-ax$．
可得f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．
故答案为：f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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