题目内容

已知 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则cos（a+β）的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：首先根据角的范围求出sin（α+ $\text{[math]}$ ）和cos（β- $\text{[math]}$ ）的值，然后由两角和与差的余弦公式求出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜α+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜β- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ cos（β- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
cos（α+β）=cos[（α+ $\text{[math]}$ ）+（β- $\text{[math]}$ ）]=cos（α+ $\text{[math]}$ ）cos（β- $\text{[math]}$ ）-sin（α+ $\text{[math]}$ ）sin（β- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了两角和与差的余弦函数，考查计算能力，注意所求角与已知角的关系，属于基础题．