题目内容
在平行四边形ABCD中，
，且
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）A．16π
B．8π
C．4π
D．2π
【答案】分析：平行四边形ABCD中，
，沿BD折成直二面角A-BD-C，AC为外接球直径，
利用
，求出球的半径，即可求出三棱锥A-BCD的外接球的表面积．
解答：解：由题意可知
，折成直二面角后，AC为外接球直径，
因为
，
所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π；
故选C
点评：本题是基础题，考查平行四边形折叠为三棱锥的外接球的表面积，求出球的半径是本题的核心问题，仔细分析，灵活解题．
，沿BD折成直二面角A-BD-C，AC为外接球直径，利用
，求出球的半径，即可求出三棱锥A-BCD的外接球的表面积．解答：解：由题意可知
，折成直二面角后，AC为外接球直径，因为
，所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π；
故选C
点评：本题是基础题，考查平行四边形折叠为三棱锥的外接球的表面积，求出球的半径是本题的核心问题，仔细分析，灵活解题．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．