题目内容
已知a,b为正常数，且0＜x＜
,求y=
的最小值.
解：利用柯西不等式，得
(sin2x+cos2x)
≥(
sinx+
cosx)2.
当且仅当
时等号成立.
于是
sinx+
cosx.
再由柯西不等式，得
(
)
≥(
sinx+
cosx)(
）
≥(
)2=
.
当且仅当
时等号成立.
从而y=
≥
.
于是y=
的最小值是
.
练习册系列答案
相关题目
,求y=的最小值.题目内容
已知a,b为正常数，且0＜x＜,求y=的最小值.
解：利用柯西不等式，得
(sin2x+cos2x)
≥(sinx+cosx)2.
当且仅当时等号成立.
于是sinx+cosx.
再由柯西不等式，得
()
≥(sinx+cosx)(）
≥()2=.
当且仅当时等号成立.
从而y=≥.
于是y=的最小值是.
已知点P1（x0，y0）为双曲线