题目内容

二项式 $数学公式$ 的展开式中的含x²的项的系数是________．

240
分析：在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式通项公式中，令x的系数等于2，求出r的值，即可得到含x²的项的系数．
解答：二项式 $\text{[math]}$ 的展开式通项为T_r+1= $\text{[math]}$ •（2x）^6-r• $\text{[math]}$ =（-1）^r•2^6-r• $\text{[math]}$ •x^6-2r，
令6-2r=2，可得r=2，故含x²的项为 T₃=16 $\text{[math]}$ =240，
故答案为 240．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．