题目内容
（本小题满分15分）
如图，已知抛物线
，过抛物线上一点
（不同于顶点）作抛物线的切线
，
并交
轴于点
，在直线
上任取一点
，过作
垂直轴于点
，并交于点
，过作直线
垂直于直线，并交轴于点
。
（1）求证：
;
（2）试判断直线
与抛物线的位置关系并说明理由.
【答案】
解：
（1）
（2）直线
与抛物线相切.
【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，以及导数的几何意义的运用，求解切线方程的综合运用。
（1）由于
，结合导数来表示切线的斜率，从而得到直线方程。
（2）设出直线方程与抛物线方程联立，然后借助于判别式得到直线与抛物线的位置关系的判定。
解：
（1）
设
，---------（7分）
（2）
由
直线与抛物线相切.---------------（14分）
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．