题目内容

四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝AD＝a．

(Ⅰ)若M是底面ABCD的一个动点，且满足，求点M在正方形ABCD内的轨迹；

(Ⅱ)试问在线段SD上是否存在点E，使二面角C－AE－D的大小为60°？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

答案：
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已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)

A.　　　　                         B.　　　　

C.　　　　                       D.

正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

 

（本小题满分9分）   如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

 

如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

 

已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为(　　)

A.         B.         C.         D.

 

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