题目内容
已知集合A={ x|lg（x）≤0}，B={x||x+1|＞1}，则A∩B=（ ）A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪[1，+∞）
C．（0，1]
D．（-∞，-2）∪（0，1）
【答案】分析：根据题意，由对数函数的性质可得集合A，解|x+1|＞1可得集合B，由交集的意义，计算可得答案．
解答：解：根据题意，A={x|x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
B={x||x+1|＞1}={x|x＜-2或x＞0}
则A∩B={x|0＜x≤1}=（0，1]；
故选C．
点评：本题考查集合交集的运算，涉及对数函数的性质与绝对值不等式的解法，关键是利用对数函数的性质求出集合A．
解答：解：根据题意，A={x|x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
B={x||x+1|＞1}={x|x＜-2或x＞0}
则A∩B={x|0＜x≤1}=（0，1]；
故选C．
点评：本题考查集合交集的运算，涉及对数函数的性质与绝对值不等式的解法，关键是利用对数函数的性质求出集合A．
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