Question

已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围     成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为; 

③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.

Answer 1

(1),(2),(4)

解析:

(1)作的草图,其在直线下方,∴与两坐标轴围成图形面积小于;

(2)设,

则;

(3)取,则其关于的对称点,显然不在曲线上;

(4),

当时

即当时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.因此,(1),(2),(4)正确.