题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且
，则CD的长为 cm．
【答案】分析：连接OA，根据垂径定理可知OP⊥AB，AP=
AB，在Rt△AOP中运用勾股定理即可求出AP的长，再利用相交弦定理，可得结论．
解答：
解：连接OA，
∵点P是弦AB的中点，
∴OP⊥AB，AP=
AB，
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=4
∴AP×PB=CP×PD
∵
∴16=
×
∴CD=
故答案为：
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，考查相交弦定理，属于基础题．
AB，在Rt△AOP中运用勾股定理即可求出AP的长，再利用相交弦定理，可得结论．解答：
解：连接OA，∵点P是弦AB的中点，
∴OP⊥AB，AP=
AB，∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=4
∴AP×PB=CP×PD
∵
∴16=
×
∴CD=
故答案为：
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，考查相交弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
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