Question

某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：

甲	127	138	130	137	135	131
乙	133	129	138	134	128	136

求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛．

Answer 1

分析：直接由图表得到两人平均成绩，然后再看方差，方差小的发挥稳定．

解答：解：设甲乙两人成绩的平均数分别为

.

x

甲，

.

x

乙，
则

.

x

甲=130+

1

6

(-3+8+0+7+5+1)=133，

.

x

乙=130+

1

6

(3-1+8+4-2+6)=133，
s甲2=

1

6

[(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2]=

47

3

，
s乙2=

1

6

[02+(-4)2+52+12+(-5)2+32]=

38

3

．
因此，甲与乙的平均数相同，而乙的方差较小，
所以乙的成绩比甲的成绩稳定，应该选乙参加竞赛比较合适．

点评：熟练掌握平均数和方差的计算公式及其意义是解题的关键．