Question

18．有一组实验数据如表：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
y	1.50	4.04	7.50	12.00	18.01

给出下列函数：①v=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t；②v=$\sqrt{t}$；③v=（$\frac{3}{2}$）^t④y=$\frac{{t}^{2}-1}{2}$；
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是④（填序号）．

Answer 1

分析 因为所给数据无明显规律，且是选择题，故可用特值检验，排除错误答案即可求解．

解答 解：当t=4时，
①v=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，故选项错误；
②v=$\sqrt{4}$=2，故选项错误；
③v=（$\frac{3}{2}$）⁴=5.0625，故选项错误；
④y=$\frac{{4}^{2}-1}{2}$=7.5，故选项正确；
故答案为：④．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，针对某些选择题，利用特值检验可以快速有效地解决．