Question

如何判断三个数1.5 ^-0.2,1.3 ^0.7, 的大小关系？?

Answer 1

解：先比较1.5 ^-0.2即()^0.2和的大小,考察指数函数y=() ^x,由于底数在区间(0,1)内,所以指数函数y=() ^x在(-∞,+∞)上是减函数.故由0.2= ＜,得1＞()^0.2＞.?

另一方面,由于1.3＞1,y=1.3 ^x在?(-∞,+∞)上是增函数,由0.7＞0,得1.3 ^0.7＞1.所以＜1.5 ^-0.2＜1.3 ^0.7.于是＜1.5 ^-0.2＜1.3 ^0.7.