若P的对称点为Q.则a为 .b为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若P(3，b)关于A(a，2)的对称点为Q(－2，1)，则a为________，b为________．

答案：
解析：

　3

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有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+

)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有

（只填序号）

在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C₁：x²+y²+8x-2y+13=0，圆C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）当t=-1时，试判断圆C₁与圆C₂的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C₁与圆C₂关于直线l对称，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若P（a，b）为平面上的点，是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁与圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

随m的取值变化，方程2mx-y+m²=2m+3表示无数条直线，对于某点P，在且只在这些直线中的某一条上，将所有这样的点P组成集合M．
（1）判断点（2，0），（2，-4）是否属于M，简述理由；
（2）求点P的轨迹C的方程；
（3）若曲线C与它关于点Q（a，-3a）对称的曲线C₁，有两个不同的交点A，B，求直线AB斜率的取值范围．

（2013•大连一模）设离心率e=

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是x轴正半轴上一点，以PF₁为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+

y+3=0相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求

的取值范围．