题目内容
已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（ ）
| A．当a=0时，函数f（x）有两个零点 |
| B．函数f（x）必有一个零点是正数 |
| C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点 |
| D．当a＞0时，函数f（x）有一个零点 |
∵f（x）=xex-ax-1，
∴f′（x）=xex+ex-a
若a=0，则f′（x）=xex+ex，
令f′（x）=0则x=-1
∵x＞-1，f′（x）＞0
x＜-1，f′（x）＜0
所以函数在（-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1）上是减函数，
又f（0）=-1，故函数f（x）在（0，+∞）有一个零点，在（-∞，0）上没有零点，
函数有一个正零点；
又当a≠0时，a＜0，有且只有一正零点，a＞0两个零点且一正一负两个零点．
故选B．
∴f′（x）=xex+ex-a
若a=0，则f′（x）=xex+ex，
令f′（x）=0则x=-1
∵x＞-1，f′（x）＞0
x＜-1，f′（x）＜0
所以函数在（-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1）上是减函数，
又f（0）=-1，故函数f（x）在（0，+∞）有一个零点，在（-∞，0）上没有零点，
函数有一个正零点；
又当a≠0时，a＜0，有且只有一正零点，a＞0两个零点且一正一负两个零点．
故选B．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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