题目内容

如图中△ABC，若AB、BC在平面α内，判断AC是否在平面α内．

答案：
解析：

证明：∵AB在平面α内，

∴A点一定在平面α内．

∵BC在平面α内，

∴C点一定在平面α内．

∵点A、点C都在直线AC上．

∴直线AC在平面内(公理1)．


提示：

判断直线是否在平面内，依据公理1，只要直线上有两点在平面内即可．


练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）
精英家教网请阅读如图的算法流程图若a=
2
2
(cos18°-sin18°)  b=2cos228°-1  c=2sin16°cos16°请问输出的结果应该是
 
（填abc中的一个）．
14、我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则
S△BCO2=S△BCA•S△BCD
．
[选做题]
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距离为d，求d的最大值．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c为正数且a+b+c=1，求证：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．
精英家教网如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；类似地有命题：在三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有
S
2
△ABC
=S△BCM•S△BCD．上述命题是（　　）

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