Question

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时，它们是同向还是反向？

Answer 1

答案：
解析：

解：ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)， 　　a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)． 　　当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一实数λ， 　　使ka＋b＝λ(a－3b)． 　　于是(k－3，2k＋2)＝λ(10，－4)， 　　∴ 　　解得k＝－，λ＝－． 　　故k＝－时，ka＋b与a＋3b平行． 　　这时ka＋b＝－a＋b， 　　∵λ＝－＜0， 　　∴－a＋b与a－3b反向．