Question

【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为，求的分布列和期望；

（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？

附：线性回归方程中系数计算公式分别为：

， ，其中为样本均值.

Answer 1

【答案】（1）平均值为11万元，中位数为7万元；（2）见解析；（3）9.5万元.

【解析】试题分析：（1）根据收入表，即可求出员工年薪的平均数和中位数.

（2）运用组合公式，计算出取值为0，1，2时的概率，即可求出的分布列和期望。

（3）根据线性回归方程的计算公式得到线性回归方程： .再代入具体的x值即可.

试题解析：（1）平均值为11万元，中位数为7万元.

（2）年薪高于7万的有5人，低于或等于7万的有5人； 取值为0，1，2.

， ， ，

所以的分布列为

	0	1	2

数学期望为.

（3）设分别表示工作年限及相应年薪，则，

，

得线性回归方程： .

可预测该员工第5年的年薪收入为9.5万元.