Question

设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.

Answer 1

(1) 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线
(2)10

试题分析：解：（1）由ρ=得ρ
 ∴
∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线       （5分）
（2）化为代入得                  （10分）（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）
点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线参数方程的运用，属于基础题。