题目内容
如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为
的所有向量；
（3）试写出与
相等的所有向量；
（4）试写出
的相反向量．
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为
| 5 |
（3）试写出与
| AB |
（4）试写出
| AA1 |
（1）由于长方体的高为1，
所以长方体4条高所对应的向量
、
、
、
、
、
、
、
共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个．
（2）由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为
，
故模为
的向量有
、
、
、
、
、
、
、
，共8个．
（3）与向量
相等的所有向量（除它自身之外）共有
、
及
，共3个．
（4）向量
的相反向量为
、
、
、
，共4个．
所以长方体4条高所对应的向量
| AA1 |
| A1A |
| BB1 |
| B1B |
| CC1 |
| C1C |
| DD1 |
| D1D |
（2）由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为
| 5 |
故模为
| 5 |
| AD1 |
| D1A |
| A1D |
| DA1 |
| BC1 |
| C1B |
| B1C |
| CB1 |
（3）与向量
| AB |
| A1B1 |
| DC |
| D1C1 |
（4）向量
| AA1 |
| A1A |
| B1B |
| C1C |
| D1D |
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
相关题目
