题目内容
已知函数f（x）=x3+2f′（-1）x，则f′（1）=________．
-3
分析：先求出f′（x）=3x2+2f′（-1），令x=-1得到f′（-1）=-3，代入f′（x），令导函数中的x=1即得到答案．
解答：f′（x）=3x2+2f′（-1），
令x=-1得到
f′（-1）=3+2f′（-1），
解得f′（-1）=-3，
所以f′（x）=3x2-6，
所以f′（1）=-3，
故答案为-3．
点评：求一个函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则曲线导函数，然后再求导函数值，属于基础题．
分析：先求出f′（x）=3x2+2f′（-1），令x=-1得到f′（-1）=-3，代入f′（x），令导函数中的x=1即得到答案．
解答：f′（x）=3x2+2f′（-1），
令x=-1得到
f′（-1）=3+2f′（-1），
解得f′（-1）=-3，
所以f′（x）=3x2-6，
所以f′（1）=-3，
故答案为-3．
点评：求一个函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则曲线导函数，然后再求导函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|