题目内容

（2013•肇庆二模）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
3
8
π2+1
3
8
π2+1
．
分析：运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．
解答：解：
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
∫
π
2
0
3xdx+
∫
π
2
0
sinxdx
=
3
2
x2
|
π
2
0
-cosx
|
π
2
0
=
3
8
π2-（-1）=
3
8
π2+1
故答案为：
3
8
π2+1
点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．解答定积分的计算题，熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx
练习册系列答案
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（2013•肇庆二模）（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l2的参数方程为
x=1-2t
y=2t+2
（t为参数），则l1与l2的交点A的直角坐标是
（1，2）
（1，2）
．
（2013•肇庆二模）定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=
1，x∈M
0，x∈CUM
，这里?UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②对于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③对于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④对于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
则结论正确的是（　　）
（2013•肇庆二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
．
（2013•肇庆二模）在等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35=
99
99
．

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