Question

在中，角，，的对边为，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）或者

试题分析：（Ⅰ）因为在中，角，，的对边为，，且；通过化简，可得三角形三边的关系，结合余弦定理即可求出结论.
（Ⅱ）由三角形的面积公式即可得到一个关于的等式，又由前题可得的关系式，通过解关于的方程即可求得结论.本题的关键就是应用三角形的余弦定理即三角形的面积公式.还有就是通过整体性解方程的思维.
试题解析：（Ⅰ）由可得，所以.所以. 又，所以.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以.可得.又由以及余弦定理可知，即，又代入可得.又由可得或者.