Question

如图，已知平面，平面，为的中点，若

．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

 

Answer 1

证明：（Ⅰ）取的中点，连结，.

因为是的中点，

则为△的中位线．

所以，．

因为平面，平面，

所以．

又因为，

所以．

所以四边形为平行四边形．

所以．

因为平面，平面，

所以平面．

（Ⅱ）因为，为的中点，

所以．

因为，平面，

所以平面．

又平面，

所以．

因为，

所以平面．

因为，

所以平面．

又平面，

所以平面平面．