设>1.若对于任意的.都有满足方程.这时的取值集合为 A．{|1<≤2} B．{|≥2} C．{|2≤≤3} D．{2,3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设>1，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为

A．{|1<≤2} B．{|≥2}　 C．{|2≤≤3} D．{2,3}

B

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（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

⑶设集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.

（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；

（2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）.写出S_n表达式，并证明你的结论；

（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log_a（1－2a）恒成立，求a的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]

（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

设函数定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对于任意的x∈R，有f(x + y)=f(x)•f(y)成立.数列{a_n}满足a₁=f(0)，且f()=.问：是否存在正数k，使(1+均成立，若存在，求出k的最大值并证明，否则说明理由.