题目内容

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数的为________
①f（x）=-x²-2x+1② $数学公式$ ③ $数学公式$ ④ $数学公式$ ⑤ $数学公式$ ．

②
分析：由题意，可先研究函数的单调性，找出在（-∞，0）上为增函数的函数，再验证其奇偶性，找出符合条件的函数序号
解答：①f（x）=-x²-2x+1在（-∞，-1）是增函数，在（-1，+∞）上是减函数，不合题意
② $\text{[math]}$ 在（-∞，1）是增函数，在（1，+∞）上是减函数，故在（-∞，0）上为增函数，由奇函数偶函数的定义知，此函数不是奇函数也不是偶函数，符合题意
③ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 在（-∞，0）上为是减函数，不合题意
④ $\text{[math]}$ 的定义域是（0，+∞），不合题意
⑤ $\text{[math]}$ ，此函数是一个偶函数，不合题意．
综上，②符合题意
故答案为 ②
点评：本题考查函数奇偶性的判断，函数单调性的判断，解题的关键是熟练掌握一些基本函数的单调性，常见函数的奇偶性，利用这些函数为基础研究函数的性质，属于对函数性质考查的基本题