题目内容

20．有5名男生和2名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，则不同的选法共有2520种．（用数字作答）

分析 根据题意，分2步进行，首先从有5名男生和2名女生，从中选出5人，再进而安排选出的5人，分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，由排列公式，可得其情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

解答 解：根据题意，有5名男生和2名女生，从中选出5人C75种选法，
进而安排选出的5人，分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，有A55种情况，
由分步计数原理，选派方案共有C75A55=2520种，
故答案为：2520．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意此类题目要先组合，再排列．

练习册系列答案
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10．以下叙述中正确的个数有（　　）
①为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②函数y=ex-e-x是偶函数；
③线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overline{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$恒过（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且至少过一个样本点；
④若f（log2x）=x+2，则f（1）=2．
A．0B．1C．2D．3
11．某高校来我校进行自主招生面试时，共设四道试题，每道试题回答正确给10分，否则不给分，每道试题答对与否互不影响，若其学生前三道试题回答正确的概率均为$\frac{2}{3}$，最后一道题回答正确的概率为$\frac{1}{2}$，记随机变量X为该同学回答四道试题得的总分．
（Ⅰ）求这位同学参加面试至少得10分的概率；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．
8．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（1）求角B的大小；
（2）若BD为AC边上的中线，cosA=$\frac{1}{7}$，BD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面积．
15．已知数列{an}是等比数列．
（1）若a1=1，q=-2，求S8；
（2）若a1=-$\frac{3}{2}$，a4=96，求q，S4；
（3）若q=$\frac{1}{2}$，S5=$\frac{31}{8}$，求a1，a5．
5．13与-11的等差中项m=1．
12．分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点P（-2，2），圆心是C（3，0）；
（2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x-3y+5=0
（3）过点A（3，5），B（-3，7），且圆心在x轴上；
（4）过点A（-4，0），B（0，2）和原点．
9．利用单位圆如三角函数线．
（1）证明：sinα＜α＜tanα，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$；
（2）已知0≤x≤2π，解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞cosx}\\{sinx＞tanx}\end{array}\right.$．
10．已知二次函数y=x2-mx+6的图象的顶点在x轴上，则m=±2$\sqrt{6}$．

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