已知sin104°=m.则用含m的式子表示cos7°为$\frac{\sqrt{2(1+m)}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知sin104°=m，则用含m的式子表示cos7°为$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$．

分析根据诱导公式和二倍角的公式即可求出．

解答解：由sin104°=m得到：sin104°=sin（90°+14°）=cos14°=m，
所以cos²7°=$\frac{1}{2}$（1+cos14°）=$\frac{1}{2}$×（1+m）．
因为cos7°＞0，
所以cos7°=$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$．

点评本题考查了诱导公式和余弦的两角差的公式，属于基础题．利用同一性求参数值，这是解答本题的关键．

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