Question

已知函数，．

（1）若在上是增函数，求的取值范围；

（2）若在上的最大值为－8，求的值．

Answer 1

解：(1)　∵　　

　　∵在是增函数，∴于恒成立

　　　即 于恒成立　　　

∵在上单调递增，∴ 

　　　　∴　　　　

（２）若，由（１）可知在是增函数，

　　　∴　　

若在上的最大值为－8，则

∴这与不符，舍去，

若，则令，在时，

若，则，若，则

∴在存在唯一的极大值且为最大值

若＝－８，则，

解之得　　

综上所述，．