题目内容
实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则
-
=（ ）
| sin(x+y) |
| x+y |
| sin(x-y) |
| x-y |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：首先由弦切互化公式表示出sinx、siny，再利用正弦的和角公式、差角公式整理原式，最后把sinx=xcosx、siny=ycosy代入整理即可．
解答：解：因为
=tanx=x，所以sinx=xcosx，同理siny=ycosy，
则原式=
-
=
-
=cosxcosy-cosxcosy
=0
故选A．
| sinx |
| cosx |
则原式=
| sinxcosy+cosxsiny |
| x+y |
| sinxcosy-cosxsiny |
| x-y |
=
| xcosxcosy+ycosxcosy |
| x+y |
| xcosxcosy-ycosxcosy |
| x-y |
=cosxcosy-cosxcosy
=0
故选A．
点评：本题考查弦切互化公式、正弦的和角公式及差角公式．
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