题目内容

x≠2是x2≠4的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若x=-2时，满足x≠2，但此时x2=4．所以不充分．
若x2≠4，则一定有x≠2且x≠-2．
所以x≠2是x2≠4的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的运用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
x≠2是x2≠4的（　　）
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．

下列判断错误的是             （     ）

A．“”是“a<b”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．若为假命题,则p,q均为假命题

D．“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件

 
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数的递减区间为，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为    ．

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