题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（ ）
| A．（-3，-1）∪（1，3） | B．（-3，0）∪（3，+∞） | C．（-3，0）∪（0，3） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
∴x f（x）＜0则
或
根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故选C．
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
∴x f（x）＜0则
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根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故选C．
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