题目内容

（08年黄冈中学三模文）（本小题满分12分）已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项和，S4、S6、S5成等差数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若，，数列{bn}的前n项和Tn ，求T10  ．

解析：设数列{an}的公比为q，由S4、S6、S5成等差数列，得S4+S5=2S6 .

若q=1，则S4=4a，S5=5a，S6=6a. 由a≠0，得S4+S5≠2S6，与题设矛盾，所以q≠1.…（3分）

由S4+S5=2S6，得

整理得q4+q5=2q6. 由q≠0，得1+q=2q2，即.

因此所求通项公式为………（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论可知=

∴.

由错位相减法求得………（12分）

练习册系列答案
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（08年黄冈中学三模理）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直线与函数有三个交点，

求实数的取值范围．

 

 

（08年黄冈中学三模）如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， .

（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；

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以线段为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；

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（08年黄冈中学三模）设数列{an}，{bn}满足，且.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）对一切,证明成立；

（Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明

（08年黄冈中学三模文）（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

 

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