题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。
解：∵A∪B=A，
∴B
A，
①当2m-1≤m+1即m≤2时，
，符合题意；
②当2m-1>m+1即m>2时，应令
，解得：2<m≤4，
综上，由①②知，m的取值范围是(-∞，4]。
∴B
A，①当2m-1≤m+1即m≤2时，
，符合题意；②当2m-1>m+1即m>2时，应令
，解得：2<m≤4，综上，由①②知，m的取值范围是(-∞，4]。
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