题目内容

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若不等式在区间 上恒成立,求的取值范围;

(Ⅱ)求证:

解:(Ⅰ) 由,得

 令时, .                                  

在区间内变化时, , 变化如下:

+

0

时,;当时,;当时,

所以,的最大值是,即。-------------6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 ,∴.

.        

                 

     .-------------12分

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