题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC1与平面ABCD所成的角为θ，则sinθ值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由C1C⊥ABCD，知直线AC1与平面ABCD所成的角θ=∠C1AC，由此能求出sinθ的值．
解答：
解：如图，∵C1C⊥ABCD，
∴直线AC1与平面ABCD所成的角θ=∠C1AC，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
则C1C=1，AC1=
，
∴sinθ=sin∠C1AC=
=
=．
故选C．
点评：本题考查线面角的正弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
分析：由C1C⊥ABCD，知直线AC1与平面ABCD所成的角θ=∠C1AC，由此能求出sinθ的值．
解答：
解：如图，∵C1C⊥ABCD，∴直线AC1与平面ABCD所成的角θ=∠C1AC，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
则C1C=1，AC1=
，∴sinθ=sin∠C1AC=
==．故选C．
点评：本题考查线面角的正弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
练习册系列答案
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