题目内容

若函数f（x）=
x
x+2
，则f-1（
1
3
）=______．
解法一：由f（x）=
x
x+2
，得f-1（x）=
2x
1-x
．
∴f-1（
1
3
）=
2•
1
3
1-
1
3
=1．
解法二：由
x
x+2
=
1
3
，解得x=1．
∴f-1（
1
3
）=1，
故答案为：1．
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若函数f（x）=
x
x+2
，则f-1（
1
3
）=
 
．
若函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定义域上的连续函数，则实数a=
 
．
若函数f（x）=
x
x+1
，则f（
1
2
）=
1
3
1
3
．
定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）2，T1将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2x-1-1，T2将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=
x
x+1
，T3将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+
π
3
），T4将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．（写出所有符合题意的序号）

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