Question

判断下列方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径；若不是，请说明理由．

(1)x²＋y²＋4x－2y＋12＝0；

(2)x²＋y²－11x＋3y－30＝0；

(3)3x²＋2y²＋3x－3y＋5＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0可以转化为(x＋2)2＋(y－1)2＝－7，所以该方程不是圆的方程． 　　(2)在x2＋y2－11x＋3y－30＝0中，，D2＋E2－4F＝250＞0，所以该方程表示圆心为()，半径为的圆． 　　(3)在3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0中，因二次项系数不相等，所以该方程不是圆的方程．

提示：

本题首先要观察各题目二次项系数是否相等，根据书中已有结论判定方程是否满足表示圆的条件，再依据公式得出圆心和半径．