题目内容
已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则a1=1，则Sn最大值为 ．
【答案】分析：先由求出公差，进而求出其通项公式；根据其通项公式可以判断出哪些项为正，哪些项为负即可求出结论．
解答：解：因为等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，
所以有：
=0⇒a1+a101=0⇒2a1+100d=0．
∵a1=1
∴d=-
，
．
∴a51=0，a52=-
＜0．
∴当n=50或51时，Sn最大值为：
=
．
故答案为
．
点评：在等差数列中，当首项为正，公差为负时，其前n项和Sn有最大值，是所有的正项相加最大；当首项为负，公差为正时，其前n项和Sn有最小值，是所有的负项相加最小．
解答：解：因为等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，
所以有：
=0⇒a1+a101=0⇒2a1+100d=0．∵a1=1
∴d=-
，
．∴a51=0，a52=-
＜0．∴当n=50或51时，Sn最大值为：
=
．故答案为
．点评：在等差数列中，当首项为正，公差为负时，其前n项和Sn有最大值，是所有的正项相加最大；当首项为负，公差为正时，其前n项和Sn有最小值，是所有的负项相加最小．
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