题目内容
已知
，a∈R，则a= ．
【答案】分析：化简复数，由模长为1可得
，解之即可．
解答：解：化简可得
=
=
=
+
因为
，所以
，
化简可得（a+2）2+（2a-1）2=（a2+1）2，
所以5（a2+1）=（a2+1）2，即（a2+1）（a2-4）=0，
解得a=±2
故答案为：±2
点评：本题考查复数的模，涉及复数的化简运算和解方程，属基础题．
，解之即可．解答：解：化简可得
===+因为
，所以，化简可得（a+2）2+（2a-1）2=（a2+1）2，
所以5（a2+1）=（a2+1）2，即（a2+1）（a2-4）=0，
解得a=±2
故答案为：±2
点评：本题考查复数的模，涉及复数的化简运算和解方程，属基础题．
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