题目内容
设等差数列的前项和为，且，则（ ）
A．52 B．78 C．104 D．208
同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（ ）
A． B．
C． D．
已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间上,不等式恒成立,则实数（ ）
A．有最小值 B．有最小值
C．有最大值 D．有最大值
如图，四棱锥中，平面为线段上一点，为的中点．
（1）证明：；
（2）求四面体的体积．
定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
已知向量且，则（ ）
A．3 B．-3 C． D．
已知集合，集合.
（1）若,求集合；
（2）已知,且““是”” 的必要不充分条件，求实数的取值范围.
某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒个单位的去污剂，空气中释放的浓度 （单位：毫克/立方米）随着时间单位：天）变化的函数关系式，近似为
,若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和. 由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
（1）若一次喷洒个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒个单位的去污剂，天后再唢洒个单位的去污剂，要使接来的天中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到，参考数据: 取）.
在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.
（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.
的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）
；②图象关于直线
对称；③在
上是增函数的一个函数为（ ）
B．
D．
,直线
与函数
的图象在
处相切,设
,若在区间
上,不等式
恒成立,则实数
（ ）
B．有最小值
D．有最大值
中，
平面
为线段
上一点，
为
的中点．
；
的体积．
在
上存在
满足
，
，则称函数
是
是
上“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
且
，则
（ ）
D．
，集合
.
,求集合
；
,且“
“是”
” 的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
单位：天）变化的函数关系式，近似为
,若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和. 由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于
（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
个单位的去污剂，
天后再唢洒
个单位的去污剂，要使接来的
天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据:
取
）.
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐标分别为
.
的直角坐标方程；