Question

已知复数的实部与虚部分别是等差数列{a_n}的第二项与第一项，若数列{b_n}的前n项和为T_n，则=（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先由复数的运算法则求出a₁和a₂，由此求出a_n，从而得到b_n，再由裂项求和法求出数列{b_n}的前n项和T_n，由此能够求出．
解答：解：∵=3+i，∴a₁=1，a₂=3，∴公差d=2．
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1，
∴，
∴T_n=b₁+b₂+b₂+…+b_n
=
=．
∴==．
故选B．
点评：本题考查数列的极限和复数的概念，解题时要注意裂项求和法的合理运用．