Question

复数（i-i^-1）³的虚部为（　　）

• A、8i
• B、-8i
• C、8
• D、-8

Answer 1

分析：根据所给的复数的三次方表示式，把负指数变化为

1

i

，通分整理公分母是i，把出现的i²变为数字，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到-8i的形式，则可得答案．

解答：解：（i-i^-1）³=(i-

1

i

)3=(

i2-1

i

)3
=(

-2

i

)3=（2i）³=-8i，
∴虚部为-8
故选D．

点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．